Вчити таблицю множення, здавати ЗНО і підтримувати вчителів

АВТОР Ірина Єгорченко
старший науковий співробітник Інституту математики НАН України, кандидат фізико-математичних наук

Чого очікувати від Року математики?

Президент підписав указ: навчальний рік 2020/2021 буде Роком математичної освіти, або, як його називають, — Роком математики.

Приємно, що держава нарешті приділила увагу математиці, хоча й жаль, що лише після провальних результатів міжнародного дослідження PISA. Хотілося б, щоб ця увага не обмежувалася тематичним роком. Важливо створити систему підтримки вивчення математики на всіх рівнях освіти, її популяризації в суспільстві, розвитку математичної науки.

Перед цим ми вже мали Рік англійської мови, результати якого не були аналізовані належним чином (хоча дуже корисним було залучення англомовних волонтерів до викладання в школах і мовних таборах, яке продовжується й зараз). Але одним з його наслідків стало скептичне ставлення до “років”. Щоб не повторювати помилок, необхідно проаналізувати потреби освіти та суспільства і продумати систему сталих заходів, які мають бути започатковані та тривати і після Року математики, причому з належним фінансуванням.

На що варто звернути увагу?

ЗНО з математики

Найбільше галасу спричинила ідея “запровадження з 2021 року обов’язкового зовнішнього незалежного оцінювання з математики”. Вважаю, ця фраза з Указу президента є помилкою, і насправді йдеться про випускні іспити — державну підсумкову атестацію (ДПА) у формі ЗНО.

Але вдосконалення математичної освіти — не тільки запровадження обов’язкового ЗНО з математики. Хоча цей крок дійсно необхідний, — без незалежного оцінювання вчителі не можуть протистояти вимогам ставити гарні оцінки “нульовим” учням, які розраховують списати на випускних іспитах так само, як списували на контрольних.

Противники обов’язкової ДПА з математики у формі ЗНО насправді дають аргументи на користь ЗНО — бо масові бідкання, “це ж до ЗНО готуватись треба, а діти перевантажені” свідчать, що до ДПА в шкільному варіанті готуватися вони й не збиралися. Заяви, що спершу потрібно створити ідеальну програму, теж свідчать про необхідність ЗНО — бо всіх (крім математиків) все влаштовувало — і погані програми, і невелика кількість годин за програмою “стандарт”, — оцінки “малювали”, а на результати ЗНО та скарги викладачів університетів на рівень вступників не звертали уваги.

У суспільстві широко обговорювався можливий “сценарій успіху”, пов’язаний з обов’язковим ЗНО з математики, — звичайний рівень тестів 2020 року та легкі умови у наступному (більше часу та менше завдань, а ті, що залишаться, — будуть простими). Так, це створить красиву картинку. Але реальним успіхом було б припинення тенденції не вчити математику після 5–6 класу, з наміром отримати допомогу репетитора в 11-му або просто махнути рукою на цей навчальний предмет, а в тесті ЗНО поставити галочки навмання.

Однак вже відомо, що ЗНО з математики буде двох рівнів — “стандарт” і “профільний”. Стандартний тест буде легшим за нинішній, а профільний — складнішим. Отже, скептичні прогнози про легке ЗНО справдяться лише частково.

Підтримка вчителів, які викладають математику у школі

Необхідна особлива увага до вчителів математики (надбавки, звільнення від іншої шкільної діяльності крім власне викладання та математичних гуртків, забезпечення літературою та навчанням). Варто також організувати навчання вчителів початкової школи, створити платформи — генератори задач, які дозволять педагогам давати індивідуалізовані завдання та унеможливлять використання готових — задачі з підручників вже практично не мають сенсу.

Держава має вкласти кошти у видання популярних книжок та довідників, розробку відеокурсів та лекцій. Важливо створювати дистанційні курси для всіх учнів. Вони мають бути як мінімум двох видів: курси для тих, хто пропустив навіть тиждень через хворобу чи хоче повторити матеріал, та для тих, хто не має доступу до спеціалізованої школи і хоче поглиблено вивчати математику.

Формування базових знань

Останнім часом усе популярнішою стає думка, що в епоху гаджетів, коли будь-яка інформація є в Мережі, немає сенсу вчити. Але без базових знань неможливо скористатися формулою з Інтернету чи просто знайти потрібну. Калькулятор не дасть можливості провести всі необхідні навіть для звичайних життєвих ситуацій обчислення та зробити висновки з отриманих результатів. Тому школа має давати певний обсяг хоча б базових знань. І так, таблицю множення треба вивчити. Інші необхідні базові знання та компетенції треба описати детально та коректно, — не як в деяких дивних стандартах початкової школи, за якими вчитель молодших класів повинен вміти розв’язувати задачі з цілими числами (гумор у тому, що, з наукової точки зору, серед задач з цілими числами багато дуже складних і навіть нерозв’язаних. Наприклад, теорема Ферма чи не доведена й досі гіпотеза Гольдбаха).

Потрібно популяризувати математику в суспільстві. Бо навіть серед вчителів багато таких, що змирилися з пропагандою непотрібності їх роботи і, в кращому випадку, працюють лише з кількома зацікавленими дітьми в класі, а іноді й самі демотивують інших в стилі: “Ти дівчина, тобі то не треба”.

В Україні діє видатна система підготовки до міжнародних змагань найкращих юних математиків із прекрасними успіхами (врахуємо, що країни, які займають вищі місця, вкладають у підготовку на порядки більше ресурсів та/або мають ширші можливості відбору талантів та їх стимулювання чи заохочення до наполегливих занять).

Проте треба негайно припинити оцінювати вчителів (навіть профільних класів) переважно за результатами олімпіад чи тим більше МАН (користь конкурсів “наукових” робіт школярів саме з математики вкрай сумнівна). Пріоритетним має бути навчання всіх учнів, і саме це повинно стати основою оцінки вчителя. Бо учні “зіркових вчителів” часто скаржаться, що увагу в класі приділяють лише олімпіадникам. Я жодним чином не проти розв’язання цікавих задач підвищеної складності, проте це має мотивувати до вивчення математики всіх дітей, замість демотивування тих, хто не відчуває здатності чи потягу до найвищих результатів. І тим більше потрібно боротися з практикою примушення вчителів “писати роботи МАН” та посилати на олімпіади невмотивованих дітей лише тому, що комусь потрібні будь-які учасники для запланованої організаторами кількості грамот. А потім деякі організатори скаржаться на низькі результати конкурсів і те, що вчителів не навчають методиці позакласної роботи. На мою думку, пріоритетом має бути все ж навчання в класі, а завелика увага до конкурсів призводить до зміщення пріоритетів та зменшення уваги до власне навчання.

Враховувати різницю між заходами необхідними і достатніми, визначаючи пріоритети

Різниці між необхідними та достатніми умовами навчає, до речі, курс математики. Але на практиці мало хто її розуміє.

Часто необхідні речі оголошують непотрібними лише тому, що вони самі по собі не є достатніми. Так, збільшення кількості уроків математики чи ДПА в формі ЗНО або підвищення заробітної плати вчителям не є достатніми умовами успіху, — але ці заходи є необхідними, як і багато інших. Так, необхідно міняти програми та методики. Наприклад, 3х5 таки те ж саме, що й 5х3, і потрібно припинити вбивати в голови учням початкових класів якийсь невідомо навіщо вигаданий методистами “канонічний” порядок множення: вартість трьох зошитів по п’ять копійок — це тільки 5х3, і чомусь в жодному разі не 3х5. Треба припинити практику “нова тема на кожний урок”, — має бути час для закріплення та відпрацювання навичок.

Програми з математики багато років бездумно та довільно “скорочували” і “спрощували”, — як наслідок утворилося щось дивне та мало логічне. Для економії часу варто скористатися досвідом інших країн — наприклад, Нової Зеландії (куди не обов’язково їхати — програми є в Інтернеті https://nzmaths.co.nz/), де система навчання практична і доступна.

Різні інструменти для різних груп учнів

Система освіти має включати різні інструменти для різних груп учнів і студентів — тих, хто вже мотивований вчитись для майбутньої професії (можливо, й гуманітарної, — в світі є спеціальні програми математики для гуманітаріїв), для середніх учнів, для немотивованих і зневірених.

Необхідні коригувальні програми в університетах для студентів, які не мають повноцінної шкільної освіти. Без цього вивчення технічних наук, економіки чи підготовка вчителів всіх предметів буде імітацією. Учням коледжів, які в школі математику фактично не вивчали, — замість імітації середньої освіти потрібно дати хоча б базові знання.

Важлива також комунікація з батьками, які іноді хочуть або “оцінку та не навантажувати дитину”, або конкурсних успіхів. В багатьох країнах є відповідні програми саме щодо математики, і варто запозичити їх досвід. Необхідна підтримка дорослих, які мають потребу в математичних знаннях; включення певних розділів математики до курсів державних службовців: всі вони повинні вміти аналізувати числову інформацію.

Рік математики має бути не тільки для математики, — математичні аспекти варто інтегрувати і у викладання мов, мистецтва, історії, не кажучи про природничі предмети. На уроках праці можна робити наочні засоби для уроків математики.

Давайте пам’ятати, що математика — важлива частина культури людства, і намагатися показати дітям, що це — красиво і цікаво. Хоча треба розуміти, що математика — також праця та наполегливість, і не варто привчати учнів до того, що навчання завжди має бути веселим, і вчитель винен, якщо “не зацікавив”.

АВТОР Ірина Єгорченко
старший науковий співробітник Інституту математики НАН України, кандидат фізико-математичних наук